La filosofía platónica
Platón con su filosofía trata de encontrar una respuesta a los grandes problemas que se plantea el hombre, como son el ser (existencia), la ciencia, el conocimiento y el sentido de la vida. Desde esta perspectiva la filosofía para Platón no es una especulación desinteresada sino un trabajo en el que entra en juego la vida del hombre.
La filosofía es así como una purificación o catarsis (relajación/liberación) puesto que al descubrir el hombre que lo físico es transitorio se da cuenta de que todo en la vida es pasajero y la muerte es una liberación. Tanto la vida privada como la organización de la sociedad la fundamenta Platón en la convicción firme de que existen unos valores y unas verdades inmutables o validas para siempre.
La expresión filosófica de esta concepción es la “teoría platónica de las ideas”. Mientras que los sentidos nos muestran únicamente el mundo de lo que nace y perece (mundo físico), la razón o el nous penetra hasta los eidos o ideas que son la verdadera esencia de los seres. Estas ideas son las que dan sentido y permanencia al mundo de las cosas sensibles pues estas son imágenes de aquellas.
La filosofía según Platón es el saber perfecto o el grado superior del conocer porque nos permite descubrir estas realidades (las ideas). Por eso el filosofar para filosofía es reminiscencia o recuerdo, la teoría de la reminiscencia la deduce de la doctrina pitagórica de la preexistencia de las almas. Esta reminiscencia consiste en el despertar del conocimiento que el alma poseía antes de venir a este mundo por haber disfrutado de la contemplación del mundo superior de las ideas.
La división de los mundos
Según Platón ser y conocer son cosas correlativas, los grados de conocer corresponden a los grados de ser, así a un ser perfecto y verdadero corresponde un conocimiento perfecto, mientras que, a un ser imperfecto le corresponde un conocer menos riguroso y menos fiable.
El valor del conocimiento se basa en la permanencia del ser de las cosas. Vemos por los sentidos que las cosas cambian pero lo que cambia no es el verdadero ser de las cosas, el ser autentico que no es perceptible por los sentidos no cambia, ni muere, ni desaparece.
Pregunta a Platón: -¿Cuál es el ser de las cosas?
Contesta Platón: - El auténtico ser de las cosas es el eidos (que podemos traducir por idea, forma o arquetipo)
Así llegamos a la división de mundos según Platón:
1. Mundo superior o inteligible.
Este mundo para Platón es eterno, supraceleste, donde se hayan las ideas que son entidades reales, perfectísimas, inmateriales, eternas e inmutables.
2. Mundo cósmico visible.
En él se distinguen dos secciones, una es la región celeste o mundo de los astros y otro es la región terrestre que es el mundo de los seres sensibles, generables y corruptibles.
Hecha esta distinción de la realidad, Platón concibe el conocimiento de forma ascendente hacia el ser, por tanto distingue tres grados en el conocer:
1- Primer grado. Conocimiento sensitivo.
Tiene por objeto los seres materiales y sensibles, y la facultad de este conocimiento son los sentidos.
2- Segundo grado. Conocimiento racional-discursivo.
Se ocupa de los números y de las figuras geométricas y su facultad es la imaginación.
3- Tercer grado. Conocimiento racional-intuitivo.
Trata sobre los seres carentes de materia y cantidad, su facultad es el entendimiento o razón, como es lógico la ciencia perfecta y verdadera se da en el ultimo grado que es el conocimiento de las ideas o formas.
La teoría de las ideas en el dialogo “La República”
La teoría de las ideas o formas constituyen el eje central del desarrollo del pensamiento platónico. Con esta teoría pretende dar respuesta a grandes problemas del ser, de la ciencia y de la verdad, salvando por una parte la multiplicidad real de las cosas y la realidad del movimiento pero buscando a la vez el fundamento del ser, de la ciencia y de la verdad en las formas o ideas fijas y estables.
El objetivo básico del dialogo “La República” es la concepción (creación) de una sociedad perfecta, para que exista esta “polis” perfecta se tiene que cumplir las siguientes normas básicas:
1. Es necesario negar todo egoísmo o ambición individual.
2. Educar a los jóvenes en función de la armonía o justicia que resultaría de la distribución de funciones de acuerdo con las cualidades o virtudes de cada ciudadano.
[Dike=Orden // Dikayosine=Justicia(armonía en la sociedad)]
3. Convenir en que los jefes o gobernantes de la polis sean los intelectuales o filósofos, pues solo ellos actúan por amor a la verdad y al bien.
La idea del bien como culmen (culminación) del ser y del conocer debe ser la meta que persigue el filosofo pretenderá que los ciudadanos actúen mirando siempre a esta idea del bien.
Para situar esta idea (la idea del bien) Platón formula su teoría de las ideas del siguiente modo:
“Por una parte, afirmamos la existencia de muchas cosas hermosas y muchas cosas buenas y muchas también de cada una de las clases. Y afirmamos por otra parte que existe lo bello en sí y lo bueno en sí; y del mismo modo existen las ideas correspondientes a cada una de las demás clases, cada una de las cuales determina el ser de una multiplicidad de cosas. Las cosas múltiples son vistas por nuestros ojos. No así la idea, la idea no es vista sino por la inteligencia. Las ideas son objetos inteligibles. Y las cosas son objetos sensibles.” (fragmento de “La República”)
ARISTOTELES
Aristóteles se ha significado como uno de los filósofos más importantes de todos los tiempos y ha sido uno de los pilares del pensamiento occidental. Sus obras, escritas hace más de dos mil trescientos años, siguen ejerciendo una influencia notable sobre innumerables pensadores contemporáneos y continúan siendo objeto de estudio por parte de múltiples especialistas. La filosofía de Aristóteles constituye, junto a la de su maestro Platón, el legado más importante del pensamiento de la Grecia antigua.
Pese a ser discípulo de Platón, Aristóteles se distanció de las posiciones idealistas, para elaborar un pensamiento de carácter naturalista y realista. Frente a la separación radical entre el mundo sensible y el mundo inteligible planteada por las doctrinas platónicas, defendió la posibilidad de aprehender la realidad a partir de la experiencia. Así pues, en contra de las tesis de su maestro, consideró que las ideas o conceptos universales no deben separarse de las cosas, sino que estaban inmersos ellas, como forma específica a la materia. Por estos motivos, otorgó gran importancia a los estudios científicos y a la observación de la naturaleza. Sin embargo, las preocupaciones de Aristóteles no se dirigieron únicamente al estudio especulativo de las cosas y sus causas, sino que también se centraron en cuestiones de lógica formal, moral, política y estética. De acuerdo con las fuentes antiguas, el filósofo griego escribió 170 obras, aunque sólo 30 se han conservado hasta nuestros días.
La metafísica
La preocupación metafísica de Aristóteles es a la vez crítica, con respecto a la de su maestro Platón, y constructiva, puesto que se propone una nueva sistematización. Lo que pretende con la metafísica es llegar a saber "de los principios y de las causas primeras". Aborda los temas de la metafísica en lo que él llama "filosofía primera", ciencia que considera el ser en cuanto ser. Por ocuparse de las primeras y verdaderas causas, puede ser considerada igualmente ciencia de lo divino, ciencia teológica.
La vida de Aristóteles contada en una miniatura medieval
Aristóteles rechaza la teoría platónica de las Ideas separadas de los entes de este mundo. Lo verdaderamente existente no son los "reflejos" de las Ideas, sino los entes individuales, captados por la inteligencia y en los que reside el aspecto universal. En todo ser se da la sustancia (ousìa, esencia de cada ente individual subsistente en sí mismo) y el accidente (cualidad que no existe en sí misma sino en la sustancia). Las sustancias sensibles se hallan constituidas por dos principios: materia, que dice de qué está hecha una cosa, y forma, disposición o estructura de la misma.
Para explicar el cambio se vale de las nociones de acto y potencia, determinaciones primeras del ser. Ahora bien, con estas dos nociones sabemos cómo suceden los cambios o movimientos, pero no sabemos por qué. Esto lo conocemos mediante las razones o causas del cambio, que Aristóteles concretiza en cuatro: causa material, causa formal, causa eficiente y causa final (o teleológica). Esta última es de gran importancia para el Estagirita, ya que está convencido de que todo existe para cumplir un fin, pues todo, por su propia inmanencia, busca su intrínseca perfección.
La ciencia metafísica de Aristóteles culmina en la teología, la cual se ocupa del ser que existe per se, o sea, el ente en su sentido más pleno, la forma pura sin materia. Para probar la existencia de ese ser, apela a varios argumentos: "Entre las cosas que existen una es mejor que la otra; de allí que exista una cosa óptima, que debe ser la divina". Su argumento más conocido es el denominado de predicamento cosmológico: las cosas de este mundo son perecederas, y por lo tanto sufren cambio; este cambio acaece en el tiempo. Cambio y tiempo son, pues, imperecederos; mas para que se produzca el cambio o movimiento eterno ha de existir una sustancia eterna capaz de producir ese movimiento. Pero no podemos retrotraernos al infinito para buscar las causas de las causas, por lo que debemos llegar a un Primer Motor inmóvil. Este motor es Dios, concebido por Aristóteles como fuerza inmaterial inalterable. Ese Ser, sin embargo, no aparece en Aristóteles como creador del mundo, porque éste es eterno.
Alma y conocimiento
Todos los seres vivos se presentan a Aristóteles como poseedores de alma (psyché), con lo cual se distinguen de los seres inanimados o inorgánicos. Distingue tres clases de alma: vegetativa (propia de las plantas, pero presente también en los animales y en el hombre), sensitiva (propia de los animales y del hombre), racional (exclusiva del hombre). Ésta tiene tres características: es causa del movimiento del cuerpo, conoce y es incorpórea.
Con respecto al conocimiento, Aristóteles no admite las doctrinas de Platón, ni tampoco el innatismo. La mente al nacer es "tamquam tabula rasa", en la que nada hay escrito. El conocimiento comienza en los sentidos, como nos demuestra la experiencia. Las captaciones de los sentidos son aprehendidas por el intelecto, generándose así el concepto. De esta forma llegamos al conocimiento suprasensible.
Ética
La ética de Aristóteles tiene un fin que se resume en la búsqueda de la felicidad. Para algunos, la felicidad consiste en los placeres; para otros, en las riquezas; pero el hombre sabio la busca en el ejercicio de la actividad que le es propia al hombre, es decir, en la vida intelectiva. Ello no excluye el goce moderado de los placeres sensibles y de los demás bienes, con tal de que no impida la contemplación de la verdad. Sobre esta base desarrolla Aristóteles el concepto de virtud. La virtud consiste en el justo medio. Lo que quiere dar a entender es que el actuar del hombre debe estar regido por la prudencia o regla recta. Hay dos modalidades de virtud: las dianoéticas (que se refieren al ejercicio de la inteligencia) y las éticas (que se refieren a la sensibilidad y los afectos). Todas las virtudes son hábitos que se adquieren por medio de la repetición. La virtud por excelencia es la justicia, la cual consiste en el acatamiento de las leyes y en el respeto a los demás ciudadanos.
Política
Para Aristóteles el hombre es un "animal político" por naturaleza. Sólo los animales y los dioses pueden vivir aislados. La fuerza natural hacia la reproducción y la conservación inclina a los hombres a vivir unidos, primero en la familia, luego en la aldea (unión de varias familias) y finalmente en la ciudad-estado (ni muy pocos, ni demasiados habitantes). El buen funcionamiento de una ciudad-estado no se asegura solamente por aunar voluntades hacia un mismo fin; se requiere también de leyes sensatas y apropiadas que respeten las diferencias y eduquen a los ciudadanos para la responsabilidad civil dentro de la libertad (Aristóteles, en su mentalidad clasista griega, no concibe el derecho de ciudadanía ni para las mujeres ni para los esclavos).
Aristóteles estudiando la naturaleza
Existen tres formas de legítimo gobierno: monarquía (gobierno de uno), aristocracia (gobierno de los mejores) y república (gobierno de muchos). A esas formas rectas de gobierno se oponen la tiranía, la oligarquía y la democracia (Aristóteles entiende por "democracia" el gobierno de los pobres). No se puede decir cuál de las tres es mejor, pues la teoría concreta para un pueblo hay que deducirla de una indagación objetiva de las varias formas históricas de gobierno, y definir según las circunstancias cuál es más conveniente para un determinado estado (Aristóteles recogió y estudió las constituciones de 158 estados). En principio, toda forma de gobierno es buena si quien gobierna busca el bien de los gobernados.
Su influencia
Durante mucho tiempo, el pensamiento aristotélico se vio eclipsado por el prestigio de las doctrinas de Platón. En época de la Roma cristianizada, el naturalismo y el realismo de Aristóteles eran despreciados y se privilegiaban las lecturas neoplatónicas de Plotino y Beocio. Debido al espiritualismo que caracterizó al pensamiento medieval, las doctrinas de Platón gozaron de preeminencia hasta el siglo XII.
PRESOCRATICOS
Tales ya tenía fama por su 'ley de Tales' en la matemática, que establece que todos los triángulos en un semi-círculo con el diámetro como base (hipotenusa) son rectos. Su aporte filosófico consiste en determinar como arkhé del universo el agua (hylé). Aunque hoy día esta teoría nos parece bastante primitiva, sin embargo podemos entender los motivos que han llevado a Tales a tal conclusión. El lugar geográfico de Mileto indicaba que toda tierra estaba rodeada por el mar, lo cual fue confirmado todavía por la concepción antigua de que la tierra es como un disco en medio del mar universal (Okéanos), descansando sobre columnas gigantescas. Además Tales pudo observar que sin agua no aparece vida, dando lugar a la idea generalmente aceptada de que el agua fuera la fuente y el origen de vida.
Todo esto no está muy lejos de los conocimientos modernos: 95% del hombre consiste de agua; el embrión vive en el agua; los vivientes más antiguos son los peces y 'monstruos' marítimos; los componentes químicos del agua (H y O) abundan en el universo.
Anaximandro no se contentó con esta explicación, porque determinando a una cosa concreta (agua) como arkhé de todo llevara a una contradicción. Para evitar esto él designó algo indeterminado, invisible y amorfa como principio del universo, llamándolo aperion (lo indeterminado). Esto no significa que ya ha pensado en un principio 'metafísico' o 'ideal', sino en un estado amorfa de lo físico, es decir en el caos. Así retomaba la vieja creencia (que también aparece en génesis) expresado por Hesíodo en su Teogonía de que la tierra había surgido desde el chaos.
Anaxímenes por fin retomó la intención de Tales de determinar un elemento concreto de la naturaleza como arkhé, pero consideraba que debiera ser algo más sutil y omnipresente que el agua. Por lo tanto es el aire (aër) que según el forma el principio universal de toda la realidad. En cierto sentido es una síntesis entre Tales y Anaximandro, guardando tanto lo concreto como lo indeterminado del arkhé. Además Anaxímenes identificó también el 'alma' (aunque algo material) con el aire, estableciendo así una co-naturalidad entre lo cósmico y los psíquico, como lo podemos apreciar también en la Filosofía Andina.
Los tres cosmólogos establecieron un materialismo monista (o monismo materialista), afirmando dos principios fundamentales:
1. El arkhé, es decir el fundamento y principio de la totalidad de lo que existe, es uno solo. Semejante concepción filosófica se suele llamar monismo (monas significa: 'uno'), en oposición a un dualismo o pluralismo. Esto sorprende dentro del marco de un politeísmo tan expreso como era la religión griega.
2 El arkhé es un principio material o físico. Por lo tanto los Milesios todavía no eran 'metafísicos', sino cosmólogos en un sentido más físico. La concepción según la cual la realidad en su totalidad puede ser explicada y derivada desde un principio material, se suele llamar materialismo, en oposición al idealismo o espiritualismo.
1.2.4. Los pitagóricos
Todo el mundo conoce a Pitágoras (ap. 570-495 a.C.) por su famosa 'ley geométrica' (a+b=c) sin tomar en cuenta el trasfondo filosófico y hasta místico de dicho aporte para la ciencia. Pitágoras era una figura mesiánica con todo un número de 'discípulos' quienes le siguieron y difundieron su mensaje. La escuela pitagórica estaba funcionando como un monasterio medieval, con reglas y ritos establecidos, dedicándose tanto a la ciencia como a la meditación. Esto ha dado lugar a dos facciones pitagóricas: Los akousmátikoi ('los que escuchan') guardan la doctrina 'esotérica' (secreta, interna) por la práctica ritual, y los mathematikoi ('los que investigan') que observan el universo, estudian leyes científicas y enseñan los resultados.
La escuela pitagórica fue fundada por el mismo Pitágoras después de su huída de la isla Samos a Italia meridional (Crotona). Esta comunidad u orden religioso-filosófico ha inspirado a generaciones de intelectuales griegos, hasta el mismo Platón. Hoy día ya no se sabe exactamente lo que viene del mismo Pitágoras, y lo que han enseñado sus discípulos. En la filosofía pitagórica podemos distinguir dos campos muy diferentes: la cosmología y la psicología.
Siguiendo la tradición de los Milesios, también Pitágoras se preocupó por el fundamento del universo, buscando un arkhé de todo lo que existe. Sin embargo podemos apreciar un proceso de abstracción en su cosmología que ya no es netamente 'física', sino matemático-simbólica. Según Pitágoras el arkhé del universo es el número, es decir una entidad intelectual y abstracta, y no un elemento físico como el agua o el aire. Todo el universo consta de dos principios expresados por entidades matemáticas: lo ilimitado (par) y lo limitado (impar). De ambos se forma lo uno que, 'respirando' el vacío de lo ilimitado, se convierte sucesivamente en los demás números. Aquí tenemos in nuce la teoría binominal que forma la base para la informática moderna.
El número tiene no solo un valor cuantitativo, sino sobre todo cualitativo; cada número tiene un valor simbólico, como en parte también lo podemos apreciar en la Biblia. El número perfecto según los pitagóricos es el diez, la suma de las primeras cuatro números, representado por los puntos de un triángulo equilátero (tetractis):
. 1
. . 2
. . . 3
. . . . 4
Como entre los números pares e impares hay desigualdad, se necesita de una armonía que los una; esta se expresa por la proporción aritmética y puede ser aplicada para la música (los intervalos de octava [1:2], quinta [2:3] y cuarta [3:4]) y la astronomía. La famosa 'armonía esférica' resulta de la proporción aritmética entre los planetas, lo cual que produce una 'música celestial'.
El simbolismo numérico ha dado a lugar también a una concepción astronómica del universo en base del número perfecto (10). Los cuerpos celestes deberían de ser diez, ordenados todos en torno al fuego central. Pero como en aquel tiempo solo se conocía cinco planetas (Marte, Venus, Mercurio, Júpiter, Saturno), era necesario de suponer otro cuerpo celeste, llamado 'Antitier¬ra' que siempre estaría al lado opuesto de la Tierra. Así el universo pitagórico consiste de las siguientes esferas: El fuego central, rodeado (en forma ascendente) por la Antitierra, la Tierra, la Luna, el Sol, los cinco planetas y la esfera de las estrellas fijas, dando el número de diez esferas.
Según Pitágoras el universo tiene entonces una estructura matemática, es decir un orden que corresponde con el logos que sabe captar la 'fórmula' del cosmos. La física moderna confirma que el universo puede ser descrito por la matemática, aunque ya no considera el carácter cualitativo de los números.
En cuanto a su psicología Pitágoras es el primer filósofo (occidental) que considera la existencia de un alma (psikhé), dando inicio a una larga tradición de la psicología filosófica. Sobre todo Platón ha recogido (150 años más tarde) los principios fundamentales de la psicología pitagórica que pueden ser resumidos como sigue:
1. La inmortalidad del alma, aunque no especifica si se trata del alma individual o universal. Sin embargo el segundo principio sugiere que se trata de la inmortalidad sobre-individual del alma, lo cual que Platón profundiza en su monopsiquismo.
2. La transmigración (metempsicosis) del alma, es decir la migración del alma de un cuerpo a otro. Esta concepción presupone la doctrina de la reencarnación, según la cual el alma se encarna varias veces en diferentes cuerpos (humanos y animales). Parece que esta concepción ha llegado a Grecia desde los Egipcios, o tal vez (a través del comercio) desde el Oriente (India).
La transmigración del alma es la razón para un sinnúmero de ritos específicos y preceptos alimenticios que tenían que guardar los akousmatikoi en la escuela pitagórica. En principio eran vegetarianos para no 'comerse a los antepasados', pero también había vegetales que no se comía (p.e. habas).
Se dice de Pitágoras que se recordara de hasta diez vidas anteriores.
La psicología pitagórica es típica para la filosofía antigua que sostiene en general los principios del dualismo antropológico, del monopsi¬quismo (un solo alma universal) y de la reencarnación.
Todo esto no está muy lejos de los conocimientos modernos: 95% del hombre consiste de agua; el embrión vive en el agua; los vivientes más antiguos son los peces y 'monstruos' marítimos; los componentes químicos del agua (H y O) abundan en el universo.
Anaximandro no se contentó con esta explicación, porque determinando a una cosa concreta (agua) como arkhé de todo llevara a una contradicción. Para evitar esto él designó algo indeterminado, invisible y amorfa como principio del universo, llamándolo aperion (lo indeterminado). Esto no significa que ya ha pensado en un principio 'metafísico' o 'ideal', sino en un estado amorfa de lo físico, es decir en el caos. Así retomaba la vieja creencia (que también aparece en génesis) expresado por Hesíodo en su Teogonía de que la tierra había surgido desde el chaos.
Anaxímenes por fin retomó la intención de Tales de determinar un elemento concreto de la naturaleza como arkhé, pero consideraba que debiera ser algo más sutil y omnipresente que el agua. Por lo tanto es el aire (aër) que según el forma el principio universal de toda la realidad. En cierto sentido es una síntesis entre Tales y Anaximandro, guardando tanto lo concreto como lo indeterminado del arkhé. Además Anaxímenes identificó también el 'alma' (aunque algo material) con el aire, estableciendo así una co-naturalidad entre lo cósmico y los psíquico, como lo podemos apreciar también en la Filosofía Andina.
Los tres cosmólogos establecieron un materialismo monista (o monismo materialista), afirmando dos principios fundamentales:
1. El arkhé, es decir el fundamento y principio de la totalidad de lo que existe, es uno solo. Semejante concepción filosófica se suele llamar monismo (monas significa: 'uno'), en oposición a un dualismo o pluralismo. Esto sorprende dentro del marco de un politeísmo tan expreso como era la religión griega.
2 El arkhé es un principio material o físico. Por lo tanto los Milesios todavía no eran 'metafísicos', sino cosmólogos en un sentido más físico. La concepción según la cual la realidad en su totalidad puede ser explicada y derivada desde un principio material, se suele llamar materialismo, en oposición al idealismo o espiritualismo.
1.2.4. Los pitagóricos
Todo el mundo conoce a Pitágoras (ap. 570-495 a.C.) por su famosa 'ley geométrica' (a+b=c) sin tomar en cuenta el trasfondo filosófico y hasta místico de dicho aporte para la ciencia. Pitágoras era una figura mesiánica con todo un número de 'discípulos' quienes le siguieron y difundieron su mensaje. La escuela pitagórica estaba funcionando como un monasterio medieval, con reglas y ritos establecidos, dedicándose tanto a la ciencia como a la meditación. Esto ha dado lugar a dos facciones pitagóricas: Los akousmátikoi ('los que escuchan') guardan la doctrina 'esotérica' (secreta, interna) por la práctica ritual, y los mathematikoi ('los que investigan') que observan el universo, estudian leyes científicas y enseñan los resultados.
La escuela pitagórica fue fundada por el mismo Pitágoras después de su huída de la isla Samos a Italia meridional (Crotona). Esta comunidad u orden religioso-filosófico ha inspirado a generaciones de intelectuales griegos, hasta el mismo Platón. Hoy día ya no se sabe exactamente lo que viene del mismo Pitágoras, y lo que han enseñado sus discípulos. En la filosofía pitagórica podemos distinguir dos campos muy diferentes: la cosmología y la psicología.
Siguiendo la tradición de los Milesios, también Pitágoras se preocupó por el fundamento del universo, buscando un arkhé de todo lo que existe. Sin embargo podemos apreciar un proceso de abstracción en su cosmología que ya no es netamente 'física', sino matemático-simbólica. Según Pitágoras el arkhé del universo es el número, es decir una entidad intelectual y abstracta, y no un elemento físico como el agua o el aire. Todo el universo consta de dos principios expresados por entidades matemáticas: lo ilimitado (par) y lo limitado (impar). De ambos se forma lo uno que, 'respirando' el vacío de lo ilimitado, se convierte sucesivamente en los demás números. Aquí tenemos in nuce la teoría binominal que forma la base para la informática moderna.
El número tiene no solo un valor cuantitativo, sino sobre todo cualitativo; cada número tiene un valor simbólico, como en parte también lo podemos apreciar en la Biblia. El número perfecto según los pitagóricos es el diez, la suma de las primeras cuatro números, representado por los puntos de un triángulo equilátero (tetractis):
. 1
. . 2
. . . 3
. . . . 4
Como entre los números pares e impares hay desigualdad, se necesita de una armonía que los una; esta se expresa por la proporción aritmética y puede ser aplicada para la música (los intervalos de octava [1:2], quinta [2:3] y cuarta [3:4]) y la astronomía. La famosa 'armonía esférica' resulta de la proporción aritmética entre los planetas, lo cual que produce una 'música celestial'.
El simbolismo numérico ha dado a lugar también a una concepción astronómica del universo en base del número perfecto (10). Los cuerpos celestes deberían de ser diez, ordenados todos en torno al fuego central. Pero como en aquel tiempo solo se conocía cinco planetas (Marte, Venus, Mercurio, Júpiter, Saturno), era necesario de suponer otro cuerpo celeste, llamado 'Antitier¬ra' que siempre estaría al lado opuesto de la Tierra. Así el universo pitagórico consiste de las siguientes esferas: El fuego central, rodeado (en forma ascendente) por la Antitierra, la Tierra, la Luna, el Sol, los cinco planetas y la esfera de las estrellas fijas, dando el número de diez esferas.
Según Pitágoras el universo tiene entonces una estructura matemática, es decir un orden que corresponde con el logos que sabe captar la 'fórmula' del cosmos. La física moderna confirma que el universo puede ser descrito por la matemática, aunque ya no considera el carácter cualitativo de los números.
En cuanto a su psicología Pitágoras es el primer filósofo (occidental) que considera la existencia de un alma (psikhé), dando inicio a una larga tradición de la psicología filosófica. Sobre todo Platón ha recogido (150 años más tarde) los principios fundamentales de la psicología pitagórica que pueden ser resumidos como sigue:
1. La inmortalidad del alma, aunque no especifica si se trata del alma individual o universal. Sin embargo el segundo principio sugiere que se trata de la inmortalidad sobre-individual del alma, lo cual que Platón profundiza en su monopsiquismo.
2. La transmigración (metempsicosis) del alma, es decir la migración del alma de un cuerpo a otro. Esta concepción presupone la doctrina de la reencarnación, según la cual el alma se encarna varias veces en diferentes cuerpos (humanos y animales). Parece que esta concepción ha llegado a Grecia desde los Egipcios, o tal vez (a través del comercio) desde el Oriente (India).
La transmigración del alma es la razón para un sinnúmero de ritos específicos y preceptos alimenticios que tenían que guardar los akousmatikoi en la escuela pitagórica. En principio eran vegetarianos para no 'comerse a los antepasados', pero también había vegetales que no se comía (p.e. habas).
Se dice de Pitágoras que se recordara de hasta diez vidas anteriores.
La psicología pitagórica es típica para la filosofía antigua que sostiene en general los principios del dualismo antropológico, del monopsi¬quismo (un solo alma universal) y de la reencarnación.
